L'open source a plusieurs définitions et normes, des labels comme le label OSI, des expressions comme « FLOSS » (Free Libre Open Source Software) qui essaient de réunir différents principes. dans tous les cas sachez bien que les logiciels ou applications "gratuites" ne sont pas toutes open source et inversement.
Voici la description de mon ami wiki  :

"La désignation open source, ou « code source ouvert », s'applique aux logiciels (et s'étend maintenant aux œuvres de l'esprit) dont la licence respecte des critères précisément établis par l'Open Source Initiative, c'est-à-dire les possibilités de libre redistribution, d'accès au code source et de création de travaux dérivés. Mis à la disposition du grand public, ce code source est généralement le résultat d'une collaboration entre programmeurs."

Pour être concis, l'open source peut être intéressant pour le consommateur car il a accès à un logiciel gratuit, avec potentiellement peu de failles et des dérivés énormes avec possibilité de l’adapter au besoin exact (une entreprise qui décide de supprimer certaines fonctionnalités d'un logiciel afin d'éviter des abus) ainsi que pour le développeur, qui, grâce au code source disponible, peut apprendre et même se servir de logiciels existants pour le rendre compatible à ses besoins et éviter de tout créer de A a Z (comme on dit ne pas réinventer la roue).
Pour une information plus complète voici ce que dit wikipedia (qui est un site open source)

"Le mouvement open source met en avant la qualité des logiciels produits. Le code source peut être relu et amélioré par tout le monde, ce qui peut permettre notamment la correction de problèmes de sécurité. L'expression « open source » peut ainsi être utilisée à des fins de marketing. Cependant, un logiciel open source n'a aucune garantie d'être exempt de failles. La vulnérabilité heartbleed en est un exemple.

Les logiciels open source intéressent beaucoup les pays nouvellement industrialisés et émergents (Chine, Brésil, Inde, etc.) car ces logiciels leur confèrent une indépendance technologique à moindre coût.

L’open source permet souvent de disposer de nombreux choix de logiciels. En effet, des projets ayant la même fonction peuvent coexister (par exemple, pour le traitement de texte, Abiword, LibreOffice Writer ou Calligra Words). De plus, tout conflit concernant un logiciel peut être résolu par un fork, avec un second logiciel qui sera créé, basé sur le code source du premier (OpenBSD est un fork de NetBSD). Pour permettre la compatibilité entre ces logiciels, différents standards existent, comme POSIX pour les interfaces de programmations, ou l'initiative freedesktop.org pour les environnements graphiques.

La médecine et l'open source entretiennent des liens complexes. Les données ouvertes sont déjà très utilisées dans le domaine de la génomique et pourraient aussi être un des moyens d'améliorer certaines gestions de crise (dans les pays pauvres) et de développer et déployer la médecine préventive, la médecine pré-hospitalière et hospitalière, la pharmacie traditionnelle et moderne ainsi que l'écoépidémiologie, notamment concernant certaines maladies tropicales prévalentes dans des pays qui n'en n'ont pas les moyens financiers. Il conviendrait toutefois de résoudre un défi concernant la protection des données personnelles."

Malgré une quasi gratuité, les services open source génèrent de l'argent via des investissement, des dons, des projets (Kickstarter ...) ou des version payante pour les entreprises. Voici le pavé wiki

"Selon le syntec informatique, le marché de l’open source représentait 450 millions d'euros en 2007 ; sa croissance annuelle prévue était de 50 % par an.

Selon l’étude « Le marché des logiciels libres » de Pierre Audoin Consultants réalisée en janvier 2008, le marché français de l’open source atteint un chiffre d’affaires de 730 millions d’euros et représente 33 % du marché européen. Depuis 2003, sa croissance annuelle est supérieure à 40 %.

Ce marché est réévalué en 2011 à 2,5 milliards d’euros, avec une croissance de 30 % par an. Il emploie 30 000 personnes, dont 90 % chez les utilisateurs et 10 % chez 300 PME spécialisées, dont Linagora, Smile, Alterway, Openwide et AF83.

Concernant le marché français des logiciels et services relatifs aux administrations françaises, MARKESS International l’estime en 2011 à un peu plus d’1 milliard d’euros. Il bénéficie depuis plusieurs années d’une croissance dynamique : entre 2011 et 2013, la croissance moyenne du marché des logiciels et services au sein des administrations françaises est évaluée à 7,7 %.

En 2010, l’industrie française de l’open source regroupe 250 entreprises et 3 500 emplois. Ses utilisateurs sont les grands comptes qui représentent 48 % du chiffre d’affaires de l’industrie du logiciel libre et 600 000 PME à la recherche de solutions peu onéreuses.

Selon l’enquête « Future of Open Source » menée par Black Duck Software (en) fin 2012, l'adoption de l'open source serait majoritairement déclarée par les administrations publiques (35 %), suivi par les industries médicales (15 %) et médiatiques (13 %). Avec 1 million de projets référencés, le volume des applications mobiles open source lancées mensuellement pour Android est désormais quatre fois plus important dans l'environnement de Google que sur iOS."

 
L'open source ayant pour but de se développer grâce à ses utilisateurs, il doit être facilement trouvable (même si un budget publicité est difficile) alors voici les articles en français et en anglais donnant une liste importante de services open source.

liste wikipedia de jeux open source (FR)
liste wikipedia de logiciels open source (FR)
liste wikipedia de jeux open source (US)
liste wikipedia de logiciels open source (US)